Odds & Outs – основата на покер математиката
Никоя игра на покер не може да мине без математика и изчисляване на вероятности. Много хора игнорират тези обстоятелства и допускат всеки път едни и същи грешки. Нека видим какво са одове и аутове и как лесната покер математика може да повлияе при вземането на правилни решения.
Научете тук основните турнирни стратегии на Harrington!Под Odds се разбира вероятността да спечелите дадена ръка. Например АА ще спечели Showdown срещу по-малка стартова ръка с 88 в 80% от случаите. Outs се наричат картите, които могат да превърнат дадена ръка в печеливша. Нека приложим прост пример. Нека на флопа имаме Q95 рейнбоу, а самата ни стартова ръка е JTo. Ако изхождаме само от това, че опонентът ни разполага с двойка дами, то ни помага само един от 8-те аута, за да направим Straight – в случая една от останалите 4 осмици или 4 попове.
Нека си представим, че потът в този флоп е 100 чипа и че нашият опонент влиза с останалите си 50 чипа All-in. Да предприемем ли Call или не? В тази ситуация има едно златно правило – да определим вероятността за печалба според Outs: така нареченото 2-4 правило. За целта определете броя на аутовете и ги умножете с 4 на флопа и съответно с 2 на търна (Turn) и така ще получите приблизителната вероятност да ви се падне един от аутовете (Оuts). Резултът е добър, така че с този метод ще получите приблизителна стойност, без да се налага да ползвате калкулатор. По-долу ще видите броя на аутовете в подобни ситуации, тяхната вероятност за печалба и колко близки до точната вероятност са резултатите от правилото 2/4 .
♦Гледайте тук покер видео за всички математически концепции!♦
Pot Odds
След като знаем приблизителната вероятност за печалба, трябва да я сравним по отношение с големината на пота към Call – така наречените Pot Odds. Нека за целта разгледаме два примера:
- 9 Outs на флопа (напр. Flush Draw) – около 36,9% (~1/2)
- 2 Outs на Turn (Set на River) – около 4,5% (~1/20)
На масата има 150 чипа, а съответният Call струва 50 чипа – това са Odds 1:3. Ако вероятността за печалба е добра, Call е препоръчителен, ако ли не – трябва да хвърлим ръката си. В случай, че направим Flush Draw ще спечелим средно един от три Showdown, това съответства на одове от 1/2 и един Call би бил оправдан. За втория пример нашите Odds за печалба са 1/20 и е ясно, че трябва да фолднем. В зависимост от очакваната стойност (Expected Value) разбираме много добре последиците от Call без съответни Pot Odds и вероятност за печалба.
Изчисления на Expected Value
Всичко може да се разясни с така наречената очаквана (статистическа) стойност. В случай на Flush Draw вероятността да спечелим 150 чипа е 36,9 %, в останалите 63,1% обаче ще загубим инвестираните 50 чипа.
Тази лесна покер математика ни показва, че средно ще спечелим в подобна ситуация 19,3 чипа. Винаги имайте предвид, че сумата на всички лоши и добри решения е равнозначна на общата печалба в покер кариерата ви. Ако в много от ситуациите взимате решения с отрицателно Expected Value, то общият резултат пак ще е отрицателен.
Нека да направим и изчисления за примера ни с 2 Outs, ако приемем, че се правят същите залози на Turn:
Тук виждаме ясно, че Call определено е неизгоден и трябва незабавно да фолднем ръката си. Решаващо е дали очакваните стойности не са отрицателни, за да продължим. Като понатрупате повече опит в покера, ще преценявате кои от многото опции притежават най-голямото Expected Value, за да увеличите печалбата си. Но като за начало е най-важно да избягвате една от най-големите грешки, а именно предприемането на неизгодни Calls.
♦Научете повече тук за математическите концепции за напреднали!♦
Покер математика на Implied Odds – скрити шансове
Нека малко променим примера ни с Flush Draw и го направим по-интересен. Приемаме, че имаме Nut Flush Draw на Turn и с 9 Outs вероятността ни за печалба е около 18%. В пота пак има 150 чипа и един Call ще ни струва 50 чипа. Нито ние, нито опонентът ни е All-in и двамата разполагаме с още чипове. Въпросът е можем ли да предприемем Call? Отговорът е не, шансовете ни да спечелим с Call са доста малки. Засега всичко това е вярно, но все още не сме видели така наречените ни скрити шансове (Implied Odds) – на River можем да спечелим още чипове, ако срещнем Flush. Тук става малко по-трудно, тъй като не знаем точно колко чипа можем да измъкнем от опонента си. Но поне можем да изчислим колко най-малко трябва да бъдат, за да бъде печеливш даден Call на Turn :
В пота има 150 чипа, а Call струва 50. Шансът ни за печалба е около 18%. Ако не срещнем Flush, няма да инвестираме повече чипове в пота. Сега според шансовете ни за печалба можем да изчислим при какъв пот Call от 50 чипа би бил печеливш. Това правило би ви помогнало в тази ситуация:
При пот от най-малко 228 един Call от 50 чипа би бил изгоден ход. Разликата възлиза на 78 чипа – тази сума трябва да спечелим на ривъра (River) от нашия противник.
Implied Odds & Set Value
Един друг пример за простата покер математика на Implied Odds (скритите шансове) в покера е въпросът, дали можем с малък до среден покет чифт (Pocket Pair) да рейзнем преди флопа. Нека наблюдаваме следната ситуация: блайндовете са 25/50, UTG (under the gun, в случая играчът с “ранна позиция”) притежава 5000 чипа, ние седим на бутона с 4000 чипа. UTG рейзва на 200 чипа (4 големи блайнда) и ние предполагаме, че играчът в повечето случаи притежава голям покет чифт. В подобна ситуация всички други играчи фолдват и нaкрая намираме един малък покет чифт като например 66. Да приемем, че на флопа ще се появи сет, за да можем да изиграем ръката си по-нататък. Да направим ли Call, или не?
Нека видим най-напред колко голяма е вероятността за сет на флопа. Това се пресмята лесно, като приемем, че вероятността за сет на флопа е нула. Тогава ние знаем само нашите две карти, а ни остават 50 непознати. При това няма никакво значение колко играчи са получили скрити карти и колко са на масата – всички карти са неизвестни за нас. Така вероятността първата флоп карта да не е една от останалите шестици е 48/50, а за втората шестица - 47/49, защото знаем само още една друга карта – а за третата карта на флопа шансовете са 46/48. Изчислявайки тези вероятности получаваме следния резултат:
Само в около 12% от случаите ще срещнем сета си, но също така няма и сигурен победител на ръката. Определено бихме загубили в битката срещу високи Sets, Straights или Flush. Около 10% не са много близо до истината, но може да се използва за пример. Ако искаме да направим Call на рейзването на UTG преди флопа, трябва да спечелим минимум 10 пъти повече от Call , за да се изравним с другите 90% от случаите, в които бихме загубили залозите си преди флопа.
Често се случва, че с нашия Set не получаваме достатъчно чипове от противника си – например при ръка от QQ той ще се откаже, ако флопът съдържа AK9. За да изравним можем да направим Call на Set Value, ако след флопа можем да спечелим най-малко 20 пъти повече от нашия Call.
Нека се върнем на първоначалния си пример. UTG играчът притежава след рейза си от 200 чипа още 4800, а ние имаме след Call 3800 чипа. Тъй като стакът ни е най-малък, трябва да пресметнем така наречения ефективен стак. 20 пъти по 200 чипа (Call) прави 4000. В този случай може да направим Call. Той не би бил печеливш, ако например ефективният ни стак е по-малък. Ако той е 10 пъти по-малък това прави общо 2000 чипа. В зоната между 10 и 20 пъти печалбата ви зависи от уменията ви и от това колко силно вярвате,че ще можете да победите опонента си без да сте срещнали Set.
♦Тук са най-добрите видео клипове за покер математика!♦
Implied Odds за Drawing Hands
С Drawing Hands е малко по-трудно да спечелите Showdown, отколкото с покет чифтове. Златното правило тук гласи, че Call за конектори от една боя преди флопа си струва само тогава, когато можем да спечелим 25 пъти повече от него, а за конектори от различна боя трябва дори 30 пъти повече.
Спомнете си за това правило, когато в първото блайнд ниво на Sit&Go стартирате със 75 големи блайнда (10/20 за 1500 чипа). Един Call, който е 3 пъти по-голям от големия блайнд, с конектори от една боя, трудно може да се определи като печеливш – дори когато ръка от 89 от една и съща боя изглеждат толкова привлекателни.
Изключения от правилата
Тези правила и тази покер математика може и да не са правилни в определени ситуации. Ако играете срещу слаби играчи, които често не могат да си направят ръка и плащат всичките си залози преди River, определено имате по-големи шансове. Същото важи и при пот с много играчи. Ако излезе силна карта, но вие имате спекулатвни ръце, напълно вероято е някой друг играч да има достатъчно силна ръка и да е склонен да ви плати всичко.